변동성 타기팅 백테스트 — MDD −53%가 −35%로

1. 변동성 타기팅이 하는 일 — 공식 한 줄

변동성 타기팅(volatility targeting)은 "얼마나 살까"를 정하는 규칙입니다. 언제 살지는 정하지 않습니다. 매 조정일마다 최근 수익률의 표준편차로 실현변동성을 재고, 그것이 목표보다 크면 비중을 줄이고 작으면 늘립니다.

비중 = min( 목표 변동성 ÷ 최근 20일 실현변동성(연율화) , 1.0 )
예) 목표 15%, 실현변동성 30%  → 비중 50%
    목표 15%, 실현변동성 12%  → 125% → 상한 1.0 적용 → 100%

학계에서는 Moreira·Muir의 2017년 논문 Volatility-Managed Portfolios(Journal of Finance)가 이 방식을 널리 알렸습니다. 다만 학술 논문은 미국 시장·레버리지 허용·무위험 이자 수취를 전제로 하는 경우가 많습니다. 이 글은 레버리지 없이(상한 1.0), 남는 돈은 이자 0인 현금으로 두는 개인 계좌 조건에서 다시 돌렸습니다.

포지션 크기를 정하는 다른 방법(고정 금액·고정 비율·켈리)은 주문 수량 정하는 법에서 비교했습니다. 이 글은 그중 변동성 기반 방식 하나만 숫자로 검증합니다.

2. 실험 설계

왜 지수를 썼나: KODEX 200(069500)은 라이브러리가 2014-07부터만 돌려줘서 2008년 금융위기가 빠집니다. 변동성 타기팅은 급락 구간에서 차이가 나는 규칙이라 2008년이 없으면 판단이 어렵습니다. 대신 지수는 매매가 안 되니, 실제 봇은 ETF로 옮겨야 하고 그때 추적오차·보수가 더 붙습니다.

가장 중요한 비교군은 "같은 평균 비중 고정"입니다. 변동성 타기팅은 평균적으로 100%보다 적게 들고 있으니, 보유보다 낙폭이 작은 건 당연합니다. 진짜 질문은 "그냥 처음부터 81%만 사 둔 것보다 나은가"입니다.

3. 결과 — 그냥 덜 사는 것과 무엇이 다른가

              CAGR     Vol     MDD  Sharpe  Calmar    AvgW    Turn
Buy&Hold    0.1010  0.2392 -0.5292  0.5222  0.1909  1.0000  0.0000
VT15_20d_M  0.0766  0.1548 -0.3498  0.5547  0.2191  0.8077  1.4286
VT10_20d_M  0.0472  0.1126 -0.3110  0.4661  0.1518  0.6086  1.8195
VT15_60d_M  0.0675  0.1539 -0.3697  0.5017  0.1827  0.7939  0.6626
VT15_20d_D  0.0679  0.1481 -0.3425  0.5175  0.1981  0.8039  3.8247
Static_81%  0.0857  0.1932 -0.4510  0.5222  0.1900  0.8077  0.0000
Static_61%  0.0676  0.1456 -0.3592  0.5222  0.1882  0.6086  0.0000

읽는 법은 두 줄입니다.

• 목표 15%: 고정 81% 대비 CAGR을 0.91%p 내주고 MDD를 10.1%p 줄였습니다. 고정 61%와 비교하면 MDD는 비슷한데(−35.0% vs −35.9%) CAGR은 0.9%p 높습니다. 같은 낙폭을 감수할 때 조금 더 벌었다는 뜻이고, 샤프 0.55 vs 0.52가 그 차이입니다.
• 목표 10%: 고정 61%보다 CAGR이 2.04%p 낮고 MDD는 4.8%p만 얕습니다. 샤프 0.47로 보유(0.52)보다도 낮습니다. 목표를 너무 낮추면 반등장에서 계속 덜 들고 있는 비용이 낙폭 절감보다 커집니다.

4. 어디서 효과가 났고, 어디서 안 났나

패턴이 분명합니다. 변동성이 폭발하는 급락(2008·2020)에서는 비중이 빠르게 줄어 효과가 컸고, 변동성은 낮은 채 천천히 흘러내리는 하락(2018·2022)에서는 비중이 거의 안 줄어 보유와 같이 빠졌습니다. 변동성 타기팅은 "하락"이 아니라 "요동"에 반응합니다.

5. 파라미터 함정 4가지

① 목표 변동성을 낮게 잡을수록 안전하다고 착각

위에서 본 대로 목표 10%는 같은 평균 비중 고정보다 못했습니다. 코스피200 보유의 장기 변동성이 23.9%이니, 목표 15%는 "평소엔 대체로 다 들고, 거칠 때만 줄이는" 수준이고 10%는 "평소에도 늘 덜 드는" 수준입니다. 목표는 자산 자체 변동성의 60~70% 안팎에서 시작해 검증하는 편이 해석이 쉽습니다(이 실험의 관찰이며 일반 법칙은 아닙니다).

② 매일 조정하면 더 정교할 것이라는 기대

매일 조정은 연 회전이 3.82회로 월 조정(1.43회)의 2.7배였고 CAGR은 6.79%로 더 낮았습니다. 비용을 0으로 놓고 다시 돌려도 매일 7.19% vs 월 7.82%로 순서가 같았습니다. 20일 변동성은 하루하루 잡음이 커서, 매일 따라가면 잡음을 사고파는 셈입니다. 비용 가정을 바꾸는 방법은 백테스트 매매비용 정리를 참고하세요.

③ 창(lookback)을 길게 하면 안정적일 것이라는 기대

60일 창은 회전이 0.66회로 줄었지만 CAGR 6.75%·MDD −36.97%로 20일보다 둘 다 나빴습니다. 창이 길면 급락 초기에 변동성 추정이 늦게 올라가 함정 ④의 지연이 더 커집니다. 창 길이를 여러 개 돌려 제일 좋은 것을 고르면 그 자체가 과최적화이니, 고를 때는 워크포워드 검증을 거치세요.

④ 현금 수익과 배당을 빼먹은 비교

이 실험은 현금 이자 0, 배당 0입니다. 실제로는 비중을 줄인 만큼 CMA·MMF·단기채 ETF 이자를 받고, 보유 쪽은 배당을 받습니다. 둘을 넣으면 타기팅 쪽 CAGR은 올라가고 보유 쪽도 올라갑니다. 방향이 서로 반대라 결론이 뒤집힐 수 있는 크기인지는 직접 넣어 보고 판단해야 합니다. 이 숫자를 그대로 기대수익으로 쓰지 마세요.

6. 재현 코드 전체

ASOF를 고정해 두었으므로 같은 라이브러리 버전이면 3장의 숫자가 그대로 나옵니다. 최신까지 보려면 ASOF = None으로 바꾸면 되지만 숫자가 달라집니다. MDD·샤프지수 계산 방식의 차이는 샤프지수·MDD 계산 함정에 정리했습니다.

import numpy as np, pandas as pd, FinanceDataReader as fdr

ASOF = "2026-09-17"   # 기준일 고정 — None 이면 실행 시점까지 받아 숫자가 달라진다
FEE, WARMUP = 0.001, 80   # 비중 변화분 편도 0.1% · 앞 80거래일은 비교에서 제외

px  = fdr.DataReader("KS200", "2002-01-01", ASOF)["Close"].astype(float)
ret = px.pct_change().fillna(0)

def vol_target(target, lookback, monthly=True):
    rv = ret.rolling(lookback).std() * np.sqrt(252)          # 연율화 실현변동성
    w = (target / rv).clip(upper=1.0).shift(1)               # 레버리지 없음 · 어제까지 정보만
    if monthly:                                              # 매월 첫 거래일에만 비중 변경
        first = ret.index.to_series().groupby(ret.index.to_period("M")).transform("first")
        w = w.where(ret.index == first).ffill()
    w = w.fillna(0)
    r = w * ret - w.diff().abs().fillna(0) * FEE             # 현금 부분 수익 0 가정
    return r.iloc[WARMUP:], w.iloc[WARMUP:]

def report(r, w):
    eq = (1 + r).cumprod(); yrs = len(r) / 252
    cagr = eq.iloc[-1] ** (1 / yrs) - 1
    mdd = (eq / eq.cummax() - 1).min()
    return dict(CAGR=cagr, Vol=r.std() * np.sqrt(252), MDD=mdd,
                Sharpe=r.mean() / r.std() * np.sqrt(252), Calmar=cagr / -mdd,
                AvgW=w.mean(), Turn=w.diff().abs().sum() / yrs)

bh = ret.iloc[WARMUP:]
rows = {"Buy&Hold": report(bh, pd.Series(1.0, index=bh.index))}
for name, args in {"VT15_20d_M": (0.15, 20), "VT10_20d_M": (0.10, 20),
                   "VT15_60d_M": (0.15, 60)}.items():
    rows[name] = report(*vol_target(*args))
rows["VT15_20d_D"] = report(*vol_target(0.15, 20, monthly=False))
for name in ["VT15_20d_M", "VT10_20d_M"]:                     # 같은 평균 비중의 고정 비중
    aw = vol_target(0.15 if "15" in name else 0.10, 20)[1].mean()
    rows[f"Static_{aw:.0%}"] = report(bh * aw, pd.Series(aw, index=bh.index))
print(pd.DataFrame(rows).T.round(4))

7. KIS API로 봇에 옮기기

실제 봇은 지수가 아니라 ETF를 사고팝니다. 한국투자증권 KIS Open API 기준으로 필요한 TR은 세 개입니다.

import os, math, requests, numpy as np
from datetime import date, timedelta

BASE = "https://openapi.koreainvestment.com:9443"          # 실전 도메인
H = {"content-type": "application/json; charset=utf-8",
     "authorization": f"Bearer {os.environ['KIS_ACCESS_TOKEN']}",
     "appkey": os.environ["KIS_APPKEY"], "appsecret": os.environ["KIS_APPSECRET"],
     "custtype": "P"}
TARGET, LOOKBACK, CODE = 0.15, 20, "069500"                  # KODEX 200

def closes(code, n=LOOKBACK + 1):
    end = date.today(); start = end - timedelta(days=60)      # 영업일 21개가 들어갈 만큼
    r = requests.get(f"{BASE}/uapi/domestic-stock/v1/quotations/inquire-daily-itemchartprice",
        headers={**H, "tr_id": "FHKST03010100"},
        params={"FID_COND_MRKT_DIV_CODE": "J", "FID_INPUT_ISCD": code,
                "FID_INPUT_DATE_1": start.strftime("%Y%m%d"), "FID_INPUT_DATE_2": end.strftime("%Y%m%d"),
                "FID_PERIOD_DIV_CODE": "D", "FID_ORG_ADJ_PRC": "0"}).json()
    if r["rt_cd"] != "0":
        raise RuntimeError(r["msg_cd"], r["msg1"])
    px = [float(x["stck_clpr"]) for x in r["output2"] if x.get("stck_clpr")]
    return np.array(px[:n][::-1])                             # 응답은 최신이 앞 → 오래된 순으로

def target_weight(px):
    rv = np.std(np.diff(px) / px[:-1], ddof=1) * math.sqrt(252)
    return min(TARGET / rv, 1.0), rv

px = closes(CODE)
w, rv = target_weight(px)
equity = 10_000_000                                           # 실제로는 TTTC8434R output2 tot_evlu_amt
target_qty = int(equity * w // px[-1])
print(f"실현변동성 {rv:.1%} → 목표 비중 {w:.1%} → 목표 수량 {target_qty}주")
# 현재 hldg_qty 와의 차이만큼 TTTC0012U(매수) / TTTC0011U(매도) 주문

tr_id·필드명은 한국투자증권 공식 저장소(koreainvestment/open-trading-api)의 examples_llm/domestic_stock 예제와 대조했습니다(2026-10-05 기준). 모의투자에서는 tr_id 앞 글자가 V로 바뀝니다(VTTC0012U 등). 일봉 조회의 날짜 인자는 공식 문서를 한 번 더 확인하세요.

운영에서 막히는 지점은 계산이 아니라 주변입니다.

• 조정일 판정: "매월 첫 거래일"은 휴장일 달력이 있어야 정확합니다 — 휴장일 확인과 봇 스케줄링.
• 잔고 50건 제한: 종목이 많은 계좌면 TTTC8434R을 연속조회해야 평가금액이 맞습니다 — 잔고조회 연속조회.
• 호출 제한: 조회와 주문을 몰아서 보내면 아래 응답이 옵니다 — EGW00201 해결.

{"rt_cd": "1", "msg_cd": "EGW00201", "msg1": "초당 거래건수를 초과하였습니다."}

8. 자주 묻는 질문